圆 急 如图所示,AC是□ABCD较长的对角线,过C作CF⊥AF,CE⊥AE,________……求DA*FA+AB*AE=AC的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:22:01
圆 急 如图所示,AC是□ABCD较长的对角线,过C作CF⊥AF,CE⊥AE,________……求DA*FA+AB*AE=AC的平方
圆 急 如图所示,AC是□ABCD较长的对角线,过C作CF⊥AF,CE⊥AE,________
……求DA*FA+AB*AE=AC的平方
圆 急 如图所示,AC是□ABCD较长的对角线,过C作CF⊥AF,CE⊥AE,________……求DA*FA+AB*AE=AC的平方
证明:因为ABCD是平行四边形.AC、BD是平行四边形的对角线,
所以三角形AOD全等于三角形CEB
又因为三角形AOF在三角形AOD中.三角形COE在三角形COB中.
所以三角形AOF全等于三角形COE
又因为AF⊥BD于点F,CE⊥BD于点E
所以CE=AF,CE//AF
同理:三角形AEO全等于三角形CFO
AE=CF.AE//CF
得四边形AECF是平行四边形
提问的!!!你要求我们求什么啊!!
因为平行四边形ABCD中,AB=DC;AD=BC
所以在直角三角形DFC中,AB平方=FC平方+DF平方(DF=AF-AD);
在直角三角形BEC中,AD平方=EC平方+BE平方(BE=AE-AB);
在三角形AFC中,AC平方=AF平方+FC平方=AF平方+(AB平方-DF平方);
在三角形AEC中,AC平方=AE平方+EC平方=AE平方+(AD平方-EC平方);...
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因为平行四边形ABCD中,AB=DC;AD=BC
所以在直角三角形DFC中,AB平方=FC平方+DF平方(DF=AF-AD);
在直角三角形BEC中,AD平方=EC平方+BE平方(BE=AE-AB);
在三角形AFC中,AC平方=AF平方+FC平方=AF平方+(AB平方-DF平方);
在三角形AEC中,AC平方=AE平方+EC平方=AE平方+(AD平方-EC平方);
两等式相加,得出AC平方=DA*FA+AB*AE;
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