设y=f(u) u=g(x）则y=f[g(x)].那么为什么复合函数的单调性是“同增异减”y=f(u) 不就是 y=f[g(x)]吗?为什么他们的单调性不一定相同还有 实际做题时 怎么判定内外函数是增是减

复合函数求导公式是如何推导出来的?设y=f(u),u=g(x)则f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / du du = dg(x) = g'(x)dx则原式= f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / g'(x)dx f'(u)g'(x) = ( f(u+du) - f(u) ) /dx = 复合函数的求导公式怎么推出来的?设函数U=g(x)在点X处有导数U'x=g'(x),函数Y=f(u)在点X的对应点u处有导数Y'u=f'(u),则复合函数Y=f(g(x))在点X处也有导数,且 y'x=y'u*U'xy'x=y'u*U'x 这个公式怎么来的 设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数 y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]? 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy 对于函数 Y=f(g(x)) 其中Y=f(u) u=g(x) 那么 Yx'= 已知y=f[g(x)],令u=g(x),则y'=f'(u).g'(x).求助此公式是如何推导出来的. 设y=f(u) u=g(x）则y=f[g(x)].那么为什么复合函数的单调性是“同增异减”y=f(u) 不就是 y=f[g(x)]吗?为什么他们的单调性不一定相同还有 实际做题时 怎么判定内外函数是增是减 二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u(_xy)=u'(_x)*u'(_y) 自变量的微分等于自变量的增量?微分形式的不变性推导中:设y=f(u)=f[g(x)],则 dy=f'(x)*dx=f'(u)*g'(x)*dx其中g'(x)*dx为du ,即函数u的微分（而非u的增量,因为u是函数值而非自变量）,那么f'(u)与du（而非u 设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²（δ²g/δx²）-y²（δ²g/δy²） 设u=xyf((x+y)/xy),f(t)可微,且满足x^2U'z-y^2U'y=uG(x,y)则G(x,y)=? 设Z=f(2x+y)+g(x,xy),其中(t),g(u,v)皆可微,求dz 在函数对y=f(u),u=g(x)中,f(u)=根号u,g(x)=lg（1/(2+1)）是否可复合成 f(g(x)) y=f(u)=1+u的平方,u=g(x)=lg(1+x的平方),求y=f[g(x)]的定义域 函数y=f(u)及u=g(x)的和应满足什么条件 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导