作业帮数学归纳法和 “完全归纳法和不完全归纳法”有啥联系呢?3Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:52:27
数学归纳法和 “完全归纳法和不完全归纳法”有啥联系呢?3Q
数学归纳法和 “完全归纳法和不完全归纳法”有啥联系呢?3Q
数学归纳法和 “完全归纳法和不完全归纳法”有啥联系呢?3Q
数学归纳法是完全归纳法的一种.是严谨的数学证明.它的主要思想有两个步骤,1、证明n=1时命题正确.2、假设当n=k是命题正确,以此来推导n=k+1时命题正确.这样对于一切自然数,命题都正确了.1可以推得2,2可以推得3,以此类推.
而不完全归纳法则只能证明n取其中某些数字时命题正确,没有证明对于所有的自然数都正确.
完全归纳法可以认为就是证明方法（数学归纳法是其中一种）
不完全归纳法是一种猜测
如用叠加法求出的等差数列的通项公式是完全归纳法，是证明。
而由a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,……通过观察得到的通项公式就是不完全归纳法。
数学归纳法是完全归纳法的一种 而不完全归纳是不科学的