齐次方程组有l个线性无关的解向量,为什么l＜n-r（A）?应该是等于啊

齐次方程组有l个线性无关的解向量,为什么l＜n-r（A）?应该是等于啊 齐次方程组的解向量一定线性无关吗 老师,怎么证明齐次方程组Ax=0有n-r(A)个线性无关解向量啊? 如果齐次线性方程组有两个线性无关的解,则基础解析一定包含两个解向量吗?为什么? 线性代数方程组问题非齐次方程组有a个线性无关解,则对应的齐次方程组有多少个线性无关解?为什么?是a-1个吗?不是有解时r(A)=r(AB)=a吗?请无视 有解时r(A)=r(AB)=a。有解时仅有解时r(A)=r(AB)成立 为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要条件是A列向量组线性无关而不是行向量组 线性代数：设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解向量,证明：a,b,c线性无关 a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解那么可以确定Ax=0的线性无关的解向量有几个?为什么是>=2个而不是等于三个呢? 线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax =0线性无关的解.这句话后半句没懂.线性无关和 n阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解吗 齐次方程组无关解的问题.设a1,a2,a3为非齐次方程Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax=0线性无关的解,问题是为什么a1-a3不是Ax=0无关的解? 为什么r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量? 非齐次线性方程组的向量证明题2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性无关的解,证明：η,ξ1+η,ξ2+η … ξm+η 一定线性无关 线性代数有关线性方程组的两个小问题a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?如果一个系数矩 线性代数 线性无关 这个是为什么线性相关有个定理不是含有零向量的向量组一定线性相关吗 齐次线性方程和非其次线性方程解的问题一个3X4的方程组,我们假如Ax=b这个非齐次线性方程有3个线性无关的解a1,a2,a3.那么Ax=0这个齐次方程的线性无关解有几个?a1-a2,a2-a3,a3-a1?还是两个a1-a2,a2-a3 请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么 如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢?