在三角形ABC中,a=1,b=2,c=根号7,则三角形面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:50:15

在三角形ABC中,a=1,b=2,c=根号7,则三角形面积为?
在三角形ABC中,a=1,b=2,c=根号7,则三角形面积为?

在三角形ABC中,a=1,b=2,c=根号7,则三角形面积为?
由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
即7=1^2+2^2-2*1*2*cosC,
解得cosC=-1/2
所以sinC=√3/2
三角形面积为absinC/2=1*2*(√3/2)/2=√3/2

余弦定理得cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=-0.5
因为0＜∠C＜π，所以∠C=2π/3
所以S=0.5ab sinC=0.5×1×2×0.5√3=二分之根号3

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
a=1，b=2，c=√7
所以代入可算得。
也可以用这个方法
cosC=a²+b²-c²/2ab=1+4-7/2*1*2=-2/4=-1/2
A，B，C为三角形内角，所以∠C=120°<...

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假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
a=1，b=2，c=√7
所以代入可算得。
也可以用这个方法
cosC=a²+b²-c²/2ab=1+4-7/2*1*2=-2/4=-1/2
A，B，C为三角形内角，所以∠C=120°
所以三角形面积为 1/2absinC=1/2*1*2*√3/2=√3/2

收起

在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 三角形ABC中,a:b:c=1:根3:2,求A：B：C 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在三角形ABC中,2根3absinC=a^2+b^2+c^2,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,b=1,c=2A=60°求a 在三角形ABC中,若a=1,b=根号3,A+C=2B,解三角形. 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4)