数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:42:58

数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限
数列敛散性,
数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限

数列敛散性,数列((3^n)-1)/((2^n)+3)发散还是收敛,若收敛求极限
=lim(1-1/3^n)/[(2/3)^n+3/3^n]=+∞
(因1/3^n、(2/3)^n、3/3^n→0)
故发散

收敛
上下同除3^n,极限是1

求极限,用洛比达法则,极限=(3/2)^(n-1)发散