函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 06:27:53

函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值
函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值

函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值
用换元法设x=sin²t,t∈(0,π/2)
y=sint+cost

令f（x）=√x﹢√1-x（0≤x≤1）函数f（x）的导数为f‘（x）=1/（2*√x）-1/2*√1-x令f‘（x）＞0得x＜1/2所以函数的最大最大值为f（1/2）=√2，最小值f（0）=1所以函数y=根号下×+根号下1-x的值域为1≤y≤√2

不妨用换元法，因为定义域为[0,1],不妨设x=sin²t,t∈(0,π/2)
则y=sint+cost=根号2/2*sin(t+π/4)，又t∈(0,π/2)，则t+π/4∈(π/4,3π/4)
取t=π/4时，y取最大值根号2/2

根号下2.。。。

求导得y＇＝1/2√x-1/2√1-x，令y＇＝0，得x＝1/2，易知x＝1/2时，y取最大值为√2

求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 函数y=根号下x+根号下（1-x）的最大值函数y=根号下（x+1）的最小值求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为[-根号下2,1] 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是求函数y=根号下x-1乘根号下x+1的定义域求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y等于根号下x加根号下（ x减1）的最小值