作业帮已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:39:20
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励
将P（2,1）代入二次函数方程,就会得到：c=-2b-4
bc=(-2b-4)b=-2(b^2+2b+1-1)=2-2(b+1)^2
则,当b=-1时,bc值最大,为2
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是
34，求b的值．
1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，
得：1=22+2b+c+1，（1分）
整理得：c=-2b-4；（2分）<...
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已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是
34，求b的值．
1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，
得：1=22+2b+c+1，（1分）
整理得：c=-2b-4；（2分）
（2）∵c=-2b-4，
∴bc=b（-2b-4）=-2（b+1）2+2，（4分）
∴当b=-1时，bc有最大值2；（5分）
（3）由题意得：12AB×1=
34，
∴AB=|x2-x1|=32，
即|x2-x1|2=94，（6分）
亦即(x1+x2)2-4x1x2=
94，（7分）
由根与系数关系得：x1+x2=-b，x1•x2=c+1=-2b-4+1=-2b-3，
代入(x1+x2)2-4x1x2=
94，
得：(-b)2-4(-2b-3)=
94，
整理得：b2+8b+
394=0，（9分）
解得：b1=-32，b2=-132．
收起
y=x^2+bx+c+1 过点P(2,1)>>>2b+c+4=0,c=-4-2b
bc=-2b^2-4b=-2(b+1)^2+2
bc的最大值是2
1=5+2b+c
2(-b)+(-c)=4,显然b,c同时为负数时bc较大，
(-b)+(-c)/2=2
Sqrt(bc/2)<=[(-b)+(-c)/2]/2=1
得bc<=2，最大值当b=-1,c=-2时取得。