作业帮(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围如题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:42:57
(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围如题
(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围
如题
(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围如题
m=-2
4x-6=0
满足x>0
m≠-2
有根
判别式=4m^2-12m(m+2)>=0
m^2+3m<=0
m(m+3)<=0
-3<=m<=0且m≠-2
m=-3,-x^2+6x-9=0,x=3>0,成立
m=0,2x^2=0,x=0,不成立
-3
x1>0,x2>0
所以x1+x2>0,x1x2>0
x1+x2=2m/(m+2)>0
2m(m+2)>0
m<-2,m>0
x1x2=3m/(m+2)>0
3m(m+2)>0
m<-2,m>0
所以-3
-3≤m≤-2
使用委达定理，两跟之积大于零，两根之和大于零这两个式子连立就搞定了
－3≤m＜－2
只有正数根，
当m=-2时
x=3/2
当m不等于-2时
其有两个根时设两根为x1,x2
由判别式大于零
-8m^2-24m>0
x1+x2=2m/(m+2)>0 ,x1x2=3m/(m+2)>0
所以-3
m=0或m=-3
(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围
判别式：(-2m)^2-4(m+2)*(3m)
=4m^2-12m^2-24m
=-8m^2-24m≥0
m^2+3m≤0
m(m+3)≤0
当m≤0时 , -3≤m≤0
当m≥0时, m≤-3 舍去
设方程两根为x1，x2
根据韦达定理：
x1+x...
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(m+2)x^2 -2mx+3m=0只有正数根,求实数m的范围
判别式：(-2m)^2-4(m+2)*(3m)
=4m^2-12m^2-24m
=-8m^2-24m≥0
m^2+3m≤0
m(m+3)≤0
当m≤0时 , -3≤m≤0
当m≥0时, m≤-3 舍去
设方程两根为x1，x2
根据韦达定理：
x1+x2=2m/(m+2)>0
x1*x2=3m/(m+2)>0
即：
m/(m+2)>0
当m+2 >0，即-2
综上
-3≤m<-2
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当m 2=0时m=-2解的x=3/2正根满足.2当m 2不等于零b2-4ac>=0,x1*x2>=0
首先啊因为方程是有根的，所以无论如何，△>=0的。所以啊，4m^2-4*3m*(m+2)>=0。有因为啊，根是正的，所以无论一个还是两个根，x1+x2>0,x1x2>0.所以再加两个不等式。
-b/2a=m/(m+2)>0，
c/a=3m/(m+2)>0把三个不等式都解出来，结果就有了~但是啊这条中a=m+2，如果等于0就不是一个一元二次方程，所以还要讨论m=-2时，原式就为4x-...
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首先啊因为方程是有根的，所以无论如何，△>=0的。所以啊，4m^2-4*3m*(m+2)>=0。有因为啊，根是正的，所以无论一个还是两个根，x1+x2>0,x1x2>0.所以再加两个不等式。
-b/2a=m/(m+2)>0，
c/a=3m/(m+2)>0把三个不等式都解出来，结果就有了~但是啊这条中a=m+2，如果等于0就不是一个一元二次方程，所以还要讨论m=-2时，原式就为4x-6=0，正好满足x为正。结果我算了，但我觉得不重要，关键还是过程啊~
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