特殊方法求不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 02:46:18

特殊方法求不定积分
特殊方法求不定积分

特殊方法求不定积分
解:设（x^2+1）/(x-1)(x+1)^2
=A/(x-1) +B/(x+1)+C/(x+1)^2
求得A=1/2 B=1/2 C= -1
故∫（x^2+1）/(x-1)(x+1)^2
=1/2∫1/(x-1)dx+1/2∫1/(x+1)dx-∫1/(x+1)^2dx
=1/2ln|x-1|+1/2ln|x+1|+1/(x+1)+c
=1/2ln|x^2-1|+1/(x+1)+c,c为常数

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