求大师们请教啦,题目在问题补充里.设三角形ABC的长度均为自然数,且周长不大于30,并满足（A-B)的平方+(A-B)的平方+（B-C)的平方=26,问满足条件的三角形有多少个?（注：全等三角形只算一个）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:35:54

求大师们请教啦,题目在问题补充里.设三角形ABC的长度均为自然数,且周长不大于30,并满足（A-B)的平方+(A-B)的平方+（B-C)的平方=26,问满足条件的三角形有多少个?（注：全等三角形只算一个）
求大师们请教啦,题目在问题补充里.
设三角形ABC的长度均为自然数,且周长不大于30,并满足（A-B)的平方+(A-B)的平方+（B-C)的平方=26,问满足条件的三角形有多少个?（注：全等三角形只算一个）

求大师们请教啦,题目在问题补充里.设三角形ABC的长度均为自然数,且周长不大于30,并满足（A-B)的平方+(A-B)的平方+（B-C)的平方=26,问满足条件的三角形有多少个?（注：全等三角形只算一个）
郭敦顒回答：
已知a、b、c为三角形ABC三边的长度,均为自然数,且周长不大于30,即
a+b+c≮30,且（a-b）2+（a-b）2+（b-c）2=26,括号右面的2为方指数,表平方（下同）.
分析：小于26可以表示为平方数的数是：1,4,9,16.
但是“1,4,9,16”中的任何组合都不能满足（a-b）2+（a-b）2+（b-c）2=26
的条件,看来其中必有错误,否则无解.为了可解现将
（a-b）2+（a-b）2+（b-c）2=26
更改为（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=26.
如此则有,1+9+16=26符合条件,也只有这组符合条件.
与此对应的三组边差则分别是,1,3,4.
在（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=26中的a,b,c且若先不考虑能否构成三角形而只就数值而言,它们分别为1,4,5符合“条件”,就是说相邻两数（边）的差为3与1,而且总是这样的“3,1”.但（1,4,5）这组不能构成三角形.于是在这组上依次加1,2,3,4,5,6有
1+（1,4,5）=（2,5,6）,
2+（1,4,5）=（3,6,7）,
3+（1,4,5）=（4,7,8）,
4+（1,4,5）=（5,8,9）,
5+（1,4,5）=（6,9,10）,
6+（1,4,5）=（7,10,11）,且7+10+11=28≮30符合条件.
以上共有6组满足三角形的条件.即满足条件的三角形有6个.
当7+（1,4,5）=（8,11,12）时,因8+11+12=31〉30,则不符合条件了.

求大师们请教啦,题目在问题补充里.设三角形ABC的长度均为自然数,且周长不大于30,并满足（A-B)的平方+(A-B)的平方+（B-C)的平方=26,问满足条件的三角形有多少个?（注：全等三角形只算一个）题目在补充里. 问题解决题目在问题补充线性代数问题,有关化二次型为标准型,解析里有一点看不懂,见问题补充,求大神指点!题目和解析就是这样的,为什么得到了这个是怎么来的?不明白,请教!十分感谢! 把词语补充完整.（题目在“问题补充”里）)然起敬古(?)古(?)凤(?)龙(?) 漂(?)过(?) 作业快到期了,以经在补充问题里把题目列出来了, 线性代数的问题,题目在补充中在...的日子里补充作文题目求物理大师速度啦随笔怎么写,题目：我与…… 求大师请教! = =题在问题补充里求风水先生,给30分,马上立刻.有部分问题想请教大师. 将一个A[15][15]的下三角矩阵（第一个元素为A[0][0]）,按行优先存入一维数组B[120]中,求在问题补充里A中元素A[6][5]在B数组中的位置K为（）这个是数据结构方面的,特别是下三角矩阵该怎样移动. 问题补充：麻烦大家啦！复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.求大师解题!已知复数Z1=-2√3 -2i，Z2=-1+√3i . 问题（1）在图片上！急等。问题（2）在复平面内Z2，Z分别表示复数Z2，Z所对应的点，O为原点。求三角OZ 求一下单词的ing形式(单词在问题补充里)swimdancedrawforgetmakeexercisewalkridedrivestopleavelistenbringpracticereadcutusedrinkdielie 三角公式的记忆图,图在问题补充,涉及到哪些公式? 请教关于随机变量题目里取值范围的问题举例：设二维连续型随机变量的概率密度为 ,其中λ>0为常数,求P{X+Y