如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.(1)求点A、B、C的坐标;(2)已知二次函数的图像经过A、B、C三点,求这个二次函数的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:34:12

如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.(1)求点A、B、C的坐标;(2)已知二次函数的图像经过A、B、C三点,求这个二次函数的解
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)已知二次函数的图像经过A、B、C三点,求这个二次函数的解析式;(3)将(2)所得的二次函数向下平移,使平移后的函数图像经过原点,其顶点为P,求四边形ABOP的面积.

如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.(1)求点A、B、C的坐标;(2)已知二次函数的图像经过A、B、C三点,求这个二次函数的解
(1)A(1,0) B(0,3^0.5) C(2,3^0.5) (3^0.5表示根号3)
(2)设2次函数解析式为y=ax^2+bx+c(a不等于0)
则有
0=a+b+c
3^0.5=c
3^0.5=4a+2b+c
解得
a=3^0.5
b=-2*3^0.5
c=3^0.5
所以y=3^0.5x^2-2*3^0.5x+3^0.5
(3)原2次函数变为y=3^0.5x^2-2*3^0.5x
其顶点为P(1,-3^0.5)
Sabop=3^0.5
你分太少了,所以没人愿意回答

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