作业帮如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.求[1]:点A,B,C的坐标,[2],已知二次函数的图像经过A,B,C三点,求这个二次函数的解析式[3] 将[2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:58:30
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.求[1]:点A,B,C的坐标,[2],已知二次函数的图像经过A,B,C三点,求这个二次函数的解析式[3] 将[2]
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.
求[1]:点A,B,C的坐标,
[2],已知二次函数的图像经过A,B,C三点,求这个二次函数的解析式
[3] 将[2] 所得的二次函数的图像向下移,使平移后的函数图象经过原点,其顶点为P,求四边形ABQP的面积
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-根号3x+根号3的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,△ABC是等边三角形.求[1]:点A,B,C的坐标,[2],已知二次函数的图像经过A,B,C三点,求这个二次函数的解析式[3] 将[2]
1)y=-√3x+√3
令y=0,得x=1,令x=0,得y=√3,因无图C点按在一象限,△ABC是等边三角形,AB=AC=2
2)设二次函数的解析式为,y=ax^2+bx+c,因y轴上截距=√3,得y=ax^2+bx+√3
把A(1,0),C(2,√3)代入y=ax^2+bx+√3得
a+b+√3=0.(1)
4a+2b+√3=√3.(2)
解.(1).(2)得
a=√3,b= -2√3
二次函数的解析式为:y=√3x^2-2√3x+√3
3)由题间得平移后的函数图象二次函数的顶点P(1,-√3)
不知Q点位置,无法计算四边形ABQP的面积
告诉再作
第三小问是求四边形ABOP的面积
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