过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:33:57

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为
答案

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案
椭圆右焦点坐标为(1,0),设直线方程为 y = k(x-1),
代入椭圆方程得 x^2/5+k^2*(x-1)^2/4 =1 ,
化简得 (5k^2+4)x^2-10k^2*x+5k^2-20 = 0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2 = 10k^2/(5k^2+4),x1*x2 = (5k^2-20)/(5k^2+4) ,
因此 |AB|^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
= (x2-x1)^2+k^2*(x2-x1)^2
= (1+k^2)*(x2-x1)^2
= (1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1*x2]
= (1+k^2)*[100k^4/(5k^2+4)^2-4(5k^2-20)/(5k^2+4)]
= 125/9 ,
解得 k = ±2 ,
即直线的斜率为 -2 或 2 .

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C:y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形△AOB的 已知f1,f2为椭圆x2/4+y2/3=1的左,右焦点,a为椭圆上任一点,过焦点f1向∠f1af2的外角平分线作垂线,垂足为d求d的轨迹方程 朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦 过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率 过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率 过椭圆x2/5+y2=1的右焦点F作直线l与椭圆C交与P,Q两点,若向量OP+向量OQ=向量OM,求M得轨迹方程 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.( 【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面 过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 以椭圆x2/5+y2=1的右焦点为焦点以坐标原点为顶点作抛物线.抛物线与椭圆的一个公共点是A.则「AF」=() 设F1,F2是椭圆x2/5+y2/4=1的左、右焦点,倾斜角为π/4的直线过点F1,与椭圆相交于A,B两点,求△ABF2的面积 已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,求离心...已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角, 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点