过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:30:49

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
∵椭圆方程为x2/5+y2/4=1
∴c=√(a^2-b^2)=√(5-4)=1
∴椭圆的右焦点为(1,0)
∴过椭圆右焦点的直线Lab可设为
（题目已知直线斜率存在,否则要分别讨论斜率不存在（直线垂直x轴）和存在两种情况）
Lab：y-0=k(x-1)即y=k(x-1)
且直线斜率为2
∴Lab：y=2(x-1)
又直线Lab与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交
联立y=2(x-1),x^2/5+y^2/4=1
得x^2/5+[2(x-1)]^2/4=1
即x^2/5+(x-1)^2=1
即6x^2/5-2x=0
（直线过椭圆的右焦点,过在椭圆内的点,显然与椭圆有两个交点,△＞0.无需再验证△）
∴x1+x2=-(-2)/(6/5)=5/3.
x1x2=0
∴弦AB的长l=√(1+k^2)√(x1-x2)^2----------------弦长公式
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)√[(5/3)^2-4•0]
=（5√5）/3

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为答案 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形△AOB的 已知f1,f2为椭圆x2/4+y2/3=1的左,右焦点,a为椭圆上任一点,过焦点f1向∠f1af2的外角平分线作垂线,垂足为d求d的轨迹方程 朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率 过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率 过椭圆x2/5+y2=1的右焦点F作直线l与椭圆C交与P,Q两点,若向量OP+向量OQ=向量OM,求M得轨迹方程 已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的直...已经椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F,点A是椭圆E的右顶点.过点A的 过双曲线x2/16-y2/9=1的右焦点F2作斜倾角为π/4的弦AB,求弦长AB及△F1AB的周长 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.( 【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2－4x+3=0的圆心F． (1) 求椭圆的标准方程； (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面 过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 以椭圆x2／5+y2=1的右焦点为焦点以坐标原点为顶点作抛物线.抛物线与椭圆的一个公共点是A.则「AF」=（） 设F1,F2是椭圆x2/5+y2/4=1的左、右焦点,倾斜角为π/4的直线过点F1,与椭圆相交于A,B两点,求△ABF2的面积 已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,求离心...已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角,