函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:21:47

函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于?
函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于?

函数f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于?
f(x)=cos(2x+θ)+√3sin(2x+θ)
=2*[(1/2)cos(2x+θ)+√3/2*sin(2x+θ)]
=2*cos(2x+θ-π/3)
∵是奇函数
∴θ-π/3=kπ+π/2
θ=kπ+5π/6
tanθ=tan(kπ+5π/6)=tan5π/6=-tanπ/6=-√3/3