如图,已知△ABC中,ab=根号7,bc=8,bc边上的中线ad=3,求△ADC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:56:56
如图,已知△ABC中,ab=根号7,bc=8,bc边上的中线ad=3,求△ADC的面积
如图,已知△ABC中,ab=根号7,bc=8,bc边上的中线ad=3,求△ADC的面积
如图,已知△ABC中,ab=根号7,bc=8,bc边上的中线ad=3,求△ADC的面积
AB=√7,AD=3,BD=4
余弦定理知:cosB=√7/4
余弦定理知:AC=√43
cos∠ADC=-3/4
sin∠ADC=√(1-cos∠ADC^2)=√7/4
S=(1/2)*3*4*√7/4=3√7/2
BC=8,AD为BC边上的中线,则D为BC的中点,BD=4
又因为AB=根号7,AD=3,由勾股定理得,3*2 +根号7*2=4*2(3*2读3的平分)
可见,AB垂直于AD,三角形ABD为直角三角形,BD为斜边,
可求出sin角ADB=AB/BD=根号7/4
而角ADC=180-角ADB,所以sin角ADC也等于根号7/4,
三角形ADC的面积=1/2乘以...
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BC=8,AD为BC边上的中线,则D为BC的中点,BD=4
又因为AB=根号7,AD=3,由勾股定理得,3*2 +根号7*2=4*2(3*2读3的平分)
可见,AB垂直于AD,三角形ABD为直角三角形,BD为斜边,
可求出sin角ADB=AB/BD=根号7/4
而角ADC=180-角ADB,所以sin角ADC也等于根号7/4,
三角形ADC的面积=1/2乘以3乘以4乘以根号7/4=(3倍根号7)/2
注;根号7/4读作根号7除以4,三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB,(a为角A所对的边,b为角B所对的边,c为角C所对的边),这是一个公式。
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