一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:48:29

一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系?
一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系?

一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系?
设三角形ABC的边AB延长至E,边AC延长至F,∠CBE和∠BCF的角平分线交于D,则
∠D=90°-1/2∠A,
证明：因为,∠CBF和∠BCF是三角形的外角,所以
∠CBE=∠A+∠C,∠BCF=∠A+∠B,所以∠CBE+∠BCF=2∠A+∠B+∠C=2∠A+(180°-∠A）=180°+∠A,
∠D=180°-1/2（∠CBE+∠BCF)=90°-1/2∠A
一定要选我啊

顶角加上二倍交角等于180度

设三角形ABC的边AB延长至E，边AC延长至F，∠CBE和∠BCF的角平分线交于D，则
∠D=90°-1/2∠A，
证明：因为，∠CBF和∠BCF是三角形的外角，所以
∠CBE=∠A+∠C,∠BCF=∠A+∠B,所以∠CBE+∠BCF=2∠A+∠B+∠C=2∠A+(180°-∠A）=180°+∠A，
∠D=180°-1/2（∠CBE+∠BCF)=90°-1/2∠A...

全部展开

设三角形ABC的边AB延长至E，边AC延长至F，∠CBE和∠BCF的角平分线交于D，则
∠D=90°-1/2∠A，
证明：因为，∠CBF和∠BCF是三角形的外角，所以
∠CBE=∠A+∠C,∠BCF=∠A+∠B,所以∠CBE+∠BCF=2∠A+∠B+∠C=2∠A+(180°-∠A）=180°+∠A，
∠D=180°-1/2（∠CBE+∠BCF)=90°-1/2∠A

收起

一个三角形两个外角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系? 三角形的一个角与另外两个角的外角平分线所组成的角有什么关系 三角形abc的外角角acd的平分线cf与平分线bg相交于点o 三角形的两个外角角平分线相交于一点,求这点在一个内角的角平分线上 一个三角形的一个内角平分线与一个外角平分线所相交成的角为什么是这个三角形同一个位置的角的二分之一? 三角形2个外角角平分线相交形成的角与三角形顶角的关系 在任意三角形当中,一个角的平分线与这个三角形的两个外角[不是任意的两个外角,是这个角两边的延长线与第三边所夹的两个外角]的平分线相交于一点,这种说法对吗?无论对错,请都举例详细 “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！ 三角形外角平分线组成的角设没有被分的角为角A,如果一个外角,一个内角的平分线组成的呢?如果两个内角呢?是不是什么90度+角A什么的? 三角形的三个外角的平分线相交所组成的图形为什么 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点只要图. 三角形的两个外角的平分线相交于点P连接 BP,角ABC的平分线求证:BP是 三角形ABC的角平分线三角形的两个外角的平分线相交于点P连接 BP,角ABC的平分线求证:BP是三角形ABC的角平分线. 如图 三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证： 已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证： 请证明：三角形任意两个角的外角平分线与另一个内角的平分线交与一点,附图.