已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:41:32

已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式
已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式

已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x平方,求函数fx在(0,+无穷大)上的解析式
因为函数fx是定义在R上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
x∈(-无穷大,0】时,fx=x-x^2
fx在(0,+无穷大)上时f(x)=f(-x)
-x在∈(-无穷大,0)上,
f(-x) =(-x)-(-x)^2=-x-x^2
函数fx在(0,+无穷大)上的解析式:
f(x) =-x-x^2

由于f(x)是偶函数。关于Y轴对称,故f(x)在(0,+无穷大)上时为-x-x²

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