二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:则不等式ax^2+bx+c大于等于-4的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:35:49

二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:则不等式ax^2+bx+c大于等于-4的解集是?
二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:则不等式ax^2+bx+c大于等于-4的解集是?

二次函数y=ax^2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:则不等式ax^2+bx+c大于等于-4的解集是?
因为y值是对称的,且y值由x=0和1开始向两边越大,
所以该函数是以x=0.5为对称轴的开口向上的抛物线.
根据该函数图像特点,不用求出该函数,利用对应值的表可知:
y≥-4的解集为 {x|x≤-1,x≥2}

很明显,该二次函数开口向上,而且3和-2是它的两个零点
因为当x=-1和x=2时,y=-4,所以根据函数图像可知
当x<=-1或x≥2时,y≥-4