对于函数y=x平方分之2,求其导数等于原来的函数的点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:38:25

对于函数y=x平方分之2,求其导数等于原来的函数的点
对于函数y=x平方分之2,求其导数等于原来的函数的点

对于函数y=x平方分之2,求其导数等于原来的函数的点
y=2/x^2
y`=2*(-2)x^(-3)=-4x^(-3)=2/x^2
-4=2x
x=-2
y=2/x^2=2/4=1/2
(-2,1/2)

y=x平方分之2
y'=-x立方分之4=x平方分之2
x=-2
y=2分之1
所以,其导数等于原来的函数的点(-2,2分之1)

由于y=2/(x^2),所以y'=-4/(x^3)
则由已知得到y'=y
即-4/(x^3)=2/x^2, 解得x=-2,即其导数等于原来的函数的点是x=-2

y=2/x² (x≠0)
y'=-4/x³
令y=y'
则2/x²=-4/x³
所以x=-2

回答正确

(-2,1/2)