设X是n×1阵,且XXT=1（XT是X的转置）,证明:S=I-2XXT是对称矩阵

设X是n×1阵,且XXT=1（XT是X的转置）,证明:S=I-2XXT是对称矩阵
设X是n×1阵,且XXT=1（XT是X的转置）,证明:S=I-2XXT是对称矩阵

设X是n×1阵,且XXT=1（XT是X的转置）,证明:S=I-2XXT是对称矩阵
要证一个矩阵是对称阵,只需证明这个矩阵的转置矩阵与这个矩阵相等.

不过,这道题貌似有点问题,由XXT=1,则有S=I-2XXT=I-2,也就是S其实是个一阶方阵,也就是个数-1.
题目可能是S=I-2XTX.当然,解题过程还是一样的.

是S=I-2X^TX吧
S^T=(I-2X^TX)=I^T-2(X^TX)^T=I-2X^T(X^T)^T=I-2X^TX=S
所以S是对称矩阵对不是顺序没错中间是减号

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