若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:04:59
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
x+y=(1/x+9/y)(x+y)=1+9+y/x+9x/y>=16
该题本质是柯西不等式
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )
最小值为16(x = 4 ,y = 12)
x+y=1乘以(x+y)=(1/x+9/y)乘以(x+y)=1+9+y/x+9x/y》1+9+2乘以3=16
当且仅当y/x=9x/y时,x+y取最小值为16
本题利用1的代换和基本不等式。
1= 1/x + 9/y >= 2 sqrt[9/(xy)]=6sqrt[1/(xy)];
所以,xy>=36;
所以,x+y>=2sqrt(xy)>=12;
所以最小值为12;
其中sqrt为开根号的意思,不好意思,开根号不回打
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
若x>0,y>0且9/x+1/y=1 求x+y的最小值
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
若x,y都是有理数,且|x-1|+|y-2x|=0,试求x+2y的值
已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
若x>1,y>0 ,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y的值
若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值
若|x-y|+|2x-4|=2x-4且|x+y-1|=0求x,
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值
若x>1,y>0,且满足xy=x的3次方,x÷y=x的3y次方,求x+y
若x>0,y>0,且2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值
设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值.
已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值