作业帮若向量a与b夹角为30度,且|a|=根号3,|b|=1,则向量p=a+b与q=a-b的夹角余弦值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:07:39
若向量a与b夹角为30度,且|a|=根号3,|b|=1,则向量p=a+b与q=a-b的夹角余弦值为?
若向量a与b夹角为30度,且|a|=根号3,|b|=1,则向量p=a+b与q=a-b的夹角余弦值为?
若向量a与b夹角为30度,且|a|=根号3,|b|=1,则向量p=a+b与q=a-b的夹角余弦值为?
由已知|a| = √3,|b| = 1,向量a与向量b的夹角为30°,所以|a + b| 2 = (a + b)·(a + b) = a 2 + 2a·b + b 2 = |a| 2 + 2*|a|*|b|*cos30° + |b| 2 = (√3) 2 + 2√3(√3/2) + 1 2 = 3 + 3 + 1 = 7,开方可得p = |a + b| = √7 ； 同理,|a – b| 2 = (a – b·(a – b) = a 2 –2a·b + b 2 = |a| 2 –2*|a|*|b|*cos30° + |b| 2 = (√3) 2 –2√3(√3/2) + 1 2 = 3 – 3 + 1 = 1,开方可得q = |a – b| = 1 ； 设向量p = a + b与q = a – b的夹角为θ,由点乘公式可得p·q = |p|*|q|*cosθ= (a + b)·(a – b) = a 2 –b 2 = |a| 2 –|b| 2 = (√3) 2 –1 2 = 3 – 1 = 2,化简可得√7*1*cosθ = 2,所以cosθ = 2/√7 = 2√7/7 ； 综上所述,向量p和向量q的夹角的余弦值为 2 √7/7 .
若向量a与b夹角为30度,且|向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量p=a+b与向量q=a-b的夹角的余弦值
已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值
若向量a与b夹角为30度,且|a|=根号3,|b|=1,则向量p=a+b与q=a-b的夹角余弦值为?
若向量|a|与|b|的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则向量|c|=?根号3是怎么算出来的？
已知向量a与向量a+b的夹角为30度,且a模=根号3,b模等于1,求向量a与b的夹角
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为-----
已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度 求向量A
已知向量A为单位向量,向量B=(根号3-1 根号3+1) 且向量A与向量B的夹角为45度 求向量A
向量a模为根号3,向量b模为 1,ab夹角为30度,求向量（a+b）与向量（a-b）的夹角
已知向量a=(3,2),|b|=根号2,且向量a与向量b的夹角的余弦值为(根号26)/26,求向量b
若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角120度,且向量b的摸=2根号5,求向量b
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
已知|向量a|=根号3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a - 向量b| .
已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|,
若a,b为单位向量,且a向量与b向量夹角为45度,则a(a+b)=
向量a等于（1,根号3）向量b等于（3,m）若向量a与向量b的夹角为30度,求m
若向量a与b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则a与c的夹角为