初二的数学题,请大家帮忙.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为: A.3 B.4 C.5 D.6 如果会写过程的话,最好写一下解题思路或者过程.谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:54:04
初二的数学题,请大家帮忙.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为: A.3 B.4 C.5 D.6 如果会写过程的话,最好写一下解题思路或者过程.谢
初二的数学题,请大家帮忙.
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为:
A.3 B.4 C.5 D.6
如果会写过程的话,最好写一下解题思路或者过程.谢谢.
初二的数学题,请大家帮忙.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为: A.3 B.4 C.5 D.6 如果会写过程的话,最好写一下解题思路或者过程.谢
这道题运用的方法是相似
首先∵∠APD=60°
∴∠APB+∠DPC=120°
∵∠APB+∠BAP=120°
∴∠BAP=∠DPC
∵是等边三角形
∴∠B=∠C
∴△BAP∽△CPD
∴BP/CD=BA/PC
∵PC=BC-BP=BA-BP=BA-1
∴3/2=AB/AB-1
∴AB=3
:
设∠DPC为X°,则∠PAC=180°-∠APD -∠DPC -∠ACP
=180°- 60°- X°-60°
=60°- X°
△ABC是等边三角形,所以∠BAC=60° ,所以△ABP∽△PDC,相似比为1:2/3,所以易得边长为5
用相似
因为APB是60度
那么APB+CPD=120度
我们知道 CPD+CDP也是120度
那么CDP=APB
又因为B=C=60度
那么三角ABP和三角CPD相似
那么AB/CP=BP/CD
又因为AB=BC PC=BC-BP
所以 BC/(BC-1)=3/2
则求出边长BC=3