从1-1000的整数中任取一个数,求取出的数据能被2或5整除的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:23:22
从1-1000的整数中任取一个数,求取出的数据能被2或5整除的概率
从1-1000的整数中任取一个数,求取出的数据能被2或5整除的概率
从1-1000的整数中任取一个数,求取出的数据能被2或5整除的概率
解 1000个数里面 偶数有500个
所以能被2整除的概率有500/1000=1/2
又能被5整除的,偶数都已经算过
只需要求5的奇数倍个数
即5,15,45,.995的个数
(995-5)÷10+1=100个
概率为100/1000=1/10
所以能被2或5整除的概率为1/2+1/10=3/5
从1到1000的整数中任取一个数,共有1000种不同的取法,每一种不同的取法都能得到不同的数,故一共有1000个不同的数,这些数中有500个是2的倍数,有200个是5的倍数,有100个是2和5的公倍数,把任取一个数得到能被2整除的数的事件记作A;得到能被5整除的数的事件记作B,得到能被2、5同时整除的数的事件记作AB,得到能被2或5整除的事件就是:(A∪B),又因为得到2的倍数的概率是:P(A)=...
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从1到1000的整数中任取一个数,共有1000种不同的取法,每一种不同的取法都能得到不同的数,故一共有1000个不同的数,这些数中有500个是2的倍数,有200个是5的倍数,有100个是2和5的公倍数,把任取一个数得到能被2整除的数的事件记作A;得到能被5整除的数的事件记作B,得到能被2、5同时整除的数的事件记作AB,得到能被2或5整除的事件就是:(A∪B),又因为得到2的倍数的概率是:P(A)=500/1000=1/2;得到5的倍数的概率是:P(B)=200/1000=1/5,得到2和5的公倍数的概率是:P(AB)=100/1000=1/10。所以能被2或5整除的概率为:P(A∪B)=[P(A)+P(B)]-P(AB)=1/2+1/5-1/10=6/10=0.6。
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