一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:44:45
一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
一道初三数学抛物线的题
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
令x=0,得y=c,
C(0,y)
设A(x1,0)B(x2,0),x1<x2
假设A或B为直角顶点,则AC或BC为y轴,不符合要求,舍弃
当C为直角顶点的时候,则
x1<0<x2
|c|^2=|x1|*|x2|
c^2=-x1x2
令y=0,得到ax^2+b^x+c=0
x1x2=c/a=-c^2,ac=-1
又y=ax^2+b^x+c=a(x+b/2)^2+c-b^2/4a
顶点在y=-1上,则a>0,c-b^2/4a=-1
4ac-b^2=-4a=-4-b^2
a=(b^2+4)/4
c=-4/(b^2+4)
S△ABC=(|x1|+|x2|)*|c|/2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*(-c)/2
=√[b/a)^2-4c/a]*2/(b^2+4)
=8√(b^2+4)/(b^2+4)^2
≤8√4/4^2
=1
此时b=0,a=1,c=-1,抛物线为y=x^2-1
一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
问初三数学下册一道二次函数的题抛物线经过点(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1:b^2>4ac2:2a+b=03:a-b+c=04:a
一道关于抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是几?
急!初三数学二次函数难题!m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B(m,0),A(0,n)(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的
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2010广东省初中数学竞赛初赛29题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则RT△ABC面积的最大值是( )A.1 B.√3 C.2 D.3
一个初三函数题.,紧急求助..在线等已知抛物线 y=-x^2+mx-m+21.设抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=√5,试求m的值.2.设C为抛物线与x轴的交点,若抛物线上存在关于原点
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请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的