在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:37:24

在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB
在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB

在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB
这个题目还蛮有意思,需要用到点对称的知识.
一步一步看图,我给你说明：
1、原始图为,△ABC,中间一点P,∠APB>∠APC
2、将△APC饶A点,顺时针旋转60°,得到了△AMB
3、因为△AMB是由△APC旋转得来的,所以二者全等,可得∠AMB=∠APC、AM=AP、MB=PC、AB=AC（AB=AC是已知条件,同时也是为什选旋转之后,B点和C点可以重合的原因...这个原因,你拿圆规画一下就理解了,AB、AC都是半径,同一个圆的半径必然是一致的么）
4、连接MP,∵∠MAP=60°（因为你转了60°）、AM=AP,所以△AMP是等边三角形.
5、∠AMB=∠APC,∠APB>∠APC,∴∠APB>∠AMB,∴∠APM+∠MPB>∠AMP+∠PMB
6、△AMP是等边三角形,∴∠APM=∠AMP=∠MAP=60°,∴∠MPB>∠PMB
7、同一三角形中,大角对大边,∴在△MPB中,MB>PB
8、∵MB=PC,∴PC＞PB 
证明完毕.

在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC. 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC，求证PB小于PC 应该怎么证 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc求证bp=cp 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角