函数f(x)的导数等于0的意义是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:37:10

函数f(x)的导数等于0的意义是什么?
函数f(x)的导数等于0的意义是什么?

函数f(x)的导数等于0的意义是什么?
表明该函数可能存在极值点.
一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:
有极值的地方,其切线的斜率一定为0;
切线斜率为0的地方,不一定是极值点.
例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点.
所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断.

为常数函数

导数等于0说明函数是一个常函数。