fx=x2-alnx在1,2左开右闭是增函数.gx=x-a根号x在0,1左闭右闭为减函数.求两者的表达式. 第二问 求证当x>0,fx=gx+2一个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:09:47

fx=x2-alnx在1,2左开右闭是增函数.gx=x-a根号x在0,1左闭右闭为减函数.求两者的表达式. 第二问 求证当x>0,fx=gx+2一个解
fx=x2-alnx在1,2左开右闭是增函数.gx=x-a根号x在0,1左闭右闭为减函数.
求两者的表达式. 第二问 求证当x>0,fx=gx+2一个解

fx=x2-alnx在1,2左开右闭是增函数.gx=x-a根号x在0,1左闭右闭为减函数.求两者的表达式. 第二问 求证当x>0,fx=gx+2一个解
有点复杂啊,没有悬赏的话最好分次问
(1)
f(x)=x²-alnx
f'(x)=2x-a/x=(2x²-a)/x
∵ f(x)在[1,2]上递增
∴ (2x²-a)/x≥0恒成立
即 2x²-a≥0恒成立
∴ 2x²-a的最小值2-a≥0
∴ a≤2
g(x)=x-a√x
g'(x)=1-(1/2)a/√x
∵ g(x)在[0,1]上递减
∴ 1-(1/2)a/√x≤0恒成立
∴ √x≤(1/2)a恒成立
即 √x的最大值1≤(1/2)a
∴ a≥2
综上 a=2
∴ f(x)=x²-2lnx,g(x)=x-2√x
(2) 设F(x)=f(x)-g(x)-2
F'(x)=2x-2/x-1+1/√x=0
解得 x=1
00 F(x)递减
∴ F(x)有最小值F(1)=1-0-(1-2)-2=0
∴ F(x)=0只有一个解
∴ 当x>0,fx=gx+2只有一个解

f(x)=x的平方-aInx在1,2左开右闭上为增函数,g(x)=x-(a乘根号下x)在(0,1)上为减函数求f(x)= g(x)= 求证当x大于0,f(x)=g(x)+2有唯一解

已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 设a>0,函数fx=x2+alnx-1 fx=x2-alnx在1,2左开右闭是增函数.gx=x-a根号x在0,1左闭右闭为减函数.求两者的表达式. 第二问 求证当x>0,fx=gx+2一个解 已知函数fx=x2+alnx,1若a=1,求单调区间 2若fx在 一到正无穷的单增,求a的取值范围 设fx=x²-x-alnx 1.当a=1时,求fx的单调区间 2.若fx在[2,无穷)上单调递增 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性; 函数fx=x2+ax-alnx (1)a=1时,求函数f(x)在[1,a],求函数f(x)的单调区间(2) a>1时,求函数fx在1,a 上的最大值 已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数 第二问求函数fx在[1,e]上的最小值及x 关于2014年全国一卷文科数学的一道导数题设函数fx=alnx+(1-a/2)x2-bx (a不得1,)曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线斜率为0(1)求b;(2)若存在x0>1,使得fx0 已知Fx=x^2+alnx,当a=-2时,求Fx的单调增区间.若Gx=fx+2/x在【1,+$)上为单调函数,求a范围. 已知函数fx=x^2-x+alnx(1)当x≥1时,fx≤x^2恒成立,求a的取值范围 (2) 讨论fx在定义域上的单调性 已知函数fx=alnx-2ax+3 【1】求函数的单调区间? fx=x-1/x-alnx的导数是? 已知函数fx=1+(a-1)x∧2 +alnx 讨论函数fx的单调性 当a=1时 fx≤kx恒成立 已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2[f‘(x)+m/2]已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),(1)求函数fx的单调区间(2)函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx 已知函数fx=x^2+alnx的图像在点p(1,f1)处的切线斜率为10,求a的值 已知函数fx=x^2-alnx在(1,2)上是增函数,g(x)=x-a根号x在(0,1)上是减函数,问:是否存在实数b且b>-1使得f(x1)≥2bg(x2)-1/x2^2+4b根号x2对任意x1,x2属于(0,1】恒成立?若存在,求出实数b的取值范围