作业帮已知X的平方减7X+1=0,求X的平方+X的-2次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:44:00
已知X的平方减7X+1=0,求X的平方+X的-2次方的值
已知X的平方减7X+1=0,求X的平方+X的-2次方的值
已知X的平方减7X+1=0,求X的平方+X的-2次方的值
x²-7x+1=0 方程两边同时除以x得
x-7+1/x=0,那么x+1/x=7
将x+1/x=7两边分别平方得：x²+2+1/x²=49
那么x²+1/x²=47
答：X的平方+X的-2次方的值为47
49
由X²-7X+1=0，两边都除以x，（显然x≠0）
得x+1/x=7，两边平方，
则X²+1/X²+2=49，则X²+1/X²=47，
即X²+X^（-2）=47.
x^2-7x+1=0
x^2+1=7x
因为x不等于0，（当x=0代入方程后不成立）
所以两边同时除以x，得：
x+1/x=7
两边平方,得：
(x+1/x)^2=49
x^2+1/x^2=47
求X^2+x^(-2)
即X^2+1/x^2
即x^2+(1/x)^2
即x^2+1/x^2+2-2
即(x+1/x)^2-2
且因当x=0代入方程后不成立，所以x不能等于0 已知X^2-7X+1=0
移项，得x^2+1=7x
两边除以x得
X+1/x=7
两边平方，得
全部展开
求X^2+x^(-2)
即X^2+1/x^2
即x^2+(1/x)^2
即x^2+1/x^2+2-2
即(x+1/x)^2-2
且因当x=0代入方程后不成立，所以x不能等于0 已知X^2-7X+1=0
移项，得x^2+1=7x
两边除以x得
X+1/x=7
两边平方，得
（x+1/x）^2=49
那么(x+1/x)^2-2=47，所以x^2+x^(-2)=47
收起
x^2-7x+1=0
x-7+1/x=0
x+1/x=7
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47
x²-7x+1=0
显然x≠0,两边都除以x得
x+1/x=7
两边平方得
x²+1/x²+2=49
得
X的平方+X的-2次方=47