行列式的题目试证明：n次多项式f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1*x+a0(其中an不＝0)最多只有n个互异的根

行列式的题目试证明：n次多项式f(x)=an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1*x+a0(其中an不＝0)最多只有n个互异的根 试证明N次多项式最多只有N个互异的根 用行列式矩阵证明 证明下面行列式等于1的n次本原根多项式相乘的形式 高代证明题设f(x)是数域P上的n次多项式,试给出f'(x)|f(x)的充要条件 已知f(x)是n次多项式,如果它有n+1个根,那么f(x)=0是恒等式,求证明能否这样证明：如果它不是恒等式,那么n+1个根是不可能的. 泰勒公式 证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的n阶泰勒公式的余项）的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f( 【函数证明】 关于切比雪夫多项式,从二次到N次的一个题目. 数学题目（分类：综合除法和余数定理）一个整系数三次多项式f（x）,有三个不同的整数m,n,k,使f（m）=f（n）=f（k）=1.又设p为不同于m,n,k的任意整数,试证明：f（p）≠1. 试证：f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n). 证明试证：f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).证明由(x-1)整除f(x^n),则存在多项式Q(x)有f(x^n)=Q(x)(x-1)将x=1代入上式得f( 关于行列式的问题题目是范德蒙行列式中最后的一行本来是X1,X2,X3...XN的n-1次,题目改为了n次.用数学归纳法可能难以证明,个人猜出答案是先是x(i)求和再乘以x(i)两两作差相乘（后面这个就是范 高等代数的一道题目,涉及多项式互素和矩阵运算,矩阵的秩.设数域F上的多项式h(x)和g(x)互素,即（h(x),g(x)）=1,又f(x)=h(x)g(x),若存在n阶实矩阵A使得f(A)=0,证明：r (g(A)) + r (h(A)) = n. 次数为n的n次多项式和次数小于n的n次多项式的区别?能不能以f(x)为例说明一下 一道多项式题目求证明!证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x),有u(x)f(x)+v(x)g(x)=φ(x). 设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理根 若f（x）是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=() 若f（x）是关于x的10次多项式函数,且fn(x)=f'n-1(x)若fk(x)=0,则k=() 若m,n是关于x的7次多项式和5次多项式,则m*n=?为什么? ＂如果(x-1)整除f(x^n)那么(x^n-1)整除f(x^n)＂中的证明问题试证：f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).证明由(x-1)整除f(x^n),则存在多项式Q(x)有f(x^n)=Q(x)(x-1)将x=1代入上式得f(1)=0,故存