为什么整系数多项式方程的实根必为整根或无理根?（要求证明）若是二次的呢？

为什么整系数多项式方程的实根必为整根或无理根?（要求证明）若是二次的呢？ 已知向量a,b是不共线向量,关于实数X的方程ax^2+bx+c(c成为已知向量,△=b^2-4ac)的根的情况为A.必有实根B.有一实根或无实根C.没有实根D.△≥0时有实根,△＜0时无实根 证明最高次项系数为1的整系数多项式方程的有理数解必是整数就是个初等数论题,一元高次方程,最高次数项的系数为1,求证这种方程的有理根必为整数? [高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 若一实系数多项式的根全为实根,则他的各阶导数的根全为实根,求证明 整系数多项式的有理根 F(x)为x的整系数多项式|f(x)|=17有5个不等整数根证f(x)=0无整数根F(x)为x的整系数多项式|f(x)|=17有5个不等整数根.证f(x)=0无整数根 K阶常系数递归数列的特征根问题： 我想问一下,如果得到的方程无实根或者有一部分根是虚根怎么办?就以简单的2阶为例讲一下处理方.如图. 为什么无实根的二次方程虚根成对且为共轭 求整系数多项式,使3√3+√2为它的根 已知p:方程x^2+mx+1=0又两个不等的负根.q:方程4x^+4（x-2)x+1=0无实根.若P或q为真,求m的取值范围 (1/2)已知P:方程X^2+MX+1=0有两个不等的负根;Q方程:4X^2+4(M-2)X+1=0无实根.若“P或Q”为真,“P且Q”...(1/2)已知P:方程X^2+MX+1=0有两个不等的负根;Q方程:4X^2+4(M-2)X+1=0无实根.若“P或Q”为真,“P且Q”为假, 命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真命题,m取 整系数多项式方程的根P/an.Q/a0的结论是怎么推导的?如题, 命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真命题,m取命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真命 数学题(高难)已知关于t的整系数方程t^2+xt+y=0有整数根有实根α,βα^2+β^2 二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0，系数a、b、c均大于0（当然或都小于0），方程根的实部均为负。反之，必存在实部为正的根。为什么？ 设p:方程X的平方+mX+1=0有两个不等的负根,q:方程4X的平方+4(m-2)X+1=0无实根.设p:方程X的平方+mX+1=0有两个不等的负根,q:方程4X的平方+4(m-2)X+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围解答步走中