f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式

f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. f(x)是素域GF(p)上的多项式,是系数在p,还是次数在p f(x)是整系数多项式,则下列正确的是（）A.f(x)有有理跟的充分必要条件是f(x)在有理数域上可约B.若分数q/p(p,q互素)是f(x)的根,则q可整除f(x)的常数项C.若P是素数,且能整除f(x)的除首项以外的所有 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p. 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 整系数多项式中 p｜an 设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.高等代数习题 f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 设非零实系数多项式f(x)满足f(f(x))=f(x)^k,其中k是给定正整数,求多项式f（x) 证明:设f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是整系数多项式,若d|b-c,则d|f(b)-f(c).如上 高等代数多项式证明f(x)=(x-a)f1(x),a为整数,f(x)为整系数多项式,则由综合法知商式f1(x)也为整系数多项式!何谓综合法,怎么证的 高等代数,多项式在有理数域可约设p,q为不同的奇素数,n≥3,求所有的整数a,使得多项式f（x)=x^n+ax^(n-1)+pq在有理数域上可约