作业帮求两个数学公式的推导过程.1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 02:39:01
求两个数学公式的推导过程.1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数.
求两个数学公式的推导过程.
1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根
2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数.
求两个数学公式的推导过程.1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数.
都是规定的
当a≥0时,(m,n都是正整数）
因为
[a^(m/n)]^n=a^m
[n√(a^m)]^n=a^m
所以 a^(m/n)=n√(a^m）
当 a≠0时
因为 a^0÷a^m=a^(0-m)=a^(-m)
又 a^0÷a^m=1÷a^m=1/(a^m)
所以 a^(-m)1/(a^m)
1、一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根
设这个数为a
(a^n)^m=a^n*a^n*……*a^n（m次）=（a*a*……*a(n次）)（a*a*……*a(n次）)……（a*a*……*a(n次））（m次）即m*n个相乘a 每个（a*a*……*a(n次）)取一个a相乘，可以取n次，即（a*a*……*a(m次）)（a*a*……*a(m次）)……（a*a*……*a(m次...
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1、一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根
设这个数为a
(a^n)^m=a^n*a^n*……*a^n（m次）=（a*a*……*a(n次）)（a*a*……*a(n次）)……（a*a*……*a(n次））（m次）即m*n个相乘a 每个（a*a*……*a(n次）)取一个a相乘，可以取n次，即（a*a*……*a(m次）)（a*a*……*a(m次）)……（a*a*……*a(m次））（n次）=a^(m*n)=a^m*a^m*……*a^m（n次）=(a^m)^n
2、设这个数为a，负数次方为-n。
同上题，a^(-n)=a^(-1*n)=(a^-1)^n=(1/a)^n
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