1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:40:58

1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?
1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?

1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?
设Sn=1·3·5＋3·5·7＋5·7·9＋…＋(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)
S′n=1·3·5·7＋3·5·7·9＋5·7·9·11＋…
＋(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)(2n＋5),
令 k=(2k－1)(2k＋1)(2k＋3)(2k＋5)(k=1,2,…,n),
则 k＋1－ k=8(2k＋1)(2k＋3)(2k＋5)
于是有
2－ 1=8·3·5·7
2－ 2=8·5·7·9
……
n－ n－1=8(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)
将上述n个等式相加,得
n－ 1=8[3·5·7＋5·7·9＋…＋(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)]
=8(Sn－1·3·5)=8(Sn－15)
又 n=(2n－1)(2n＋1)(2n＋3)(2n＋5)
1=1·3·5·7
∴Sn=n(2n^3＋8n^2＋7n－2)
因为 2（n-1）=101
所以 n=51
Sn=51(2*51^3+8*51^2+7*51-2)=14609715

1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+17*19*21=? 1×3+3×5+5×7+7×9+9×11……99×101=? 1 -3 3 -5 5 -7 7 -9 9 -11……第1000个数是? 1/3,3/5,5/7,7/9,9/11……第n个数是多少 3/1×5/3×7/5×9/7×11/9×……×97/95×99/97 写出1,3,3,5,5,7,7,9,9……的通项公式 1,3,3,5,5,7,7,9,9……求通式an 1+3+5+7+9+……+(2n-1) 1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=? 1×3×5+3×5×7+5×7×9+…+101×103×105=?原理？ 1*3*5+3*5*7+5*7*9+…+19*21*23=? 1/3*5+1/5*7+1/7*9+……1/97*99 1-3+5-7+9-11……2007-2009? 1+3+5+7+9+……+97+99是多少? 计算1-3+5-7+9……-1999+2001 计算1+3+5+7+9+……+201 1-3+5-7+9-11……+97-99 1-3+5-7+9-11+……+97-99