某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果给顾客;再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:10:13
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果给顾客;再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果给顾客;再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客,试问,这种称法合理吗?
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果给顾客;再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得
设不等臂的天平的左右臂臂长之比为m:1.
第一次,砝码置左盘,糖果置右盘,顾客得到糖果m千克,
第二次,砝码置右盘,糖果置左盘,顾客得到糖果1/m千克,
顾客共得到糖果m+1/m千克,
m≠1时,m+1/m>2,所以,这种方法便宜了顾客
不合理
因为天平是不等臂天平
不合理
设长臂为a米 短臂为b米 第一次称量为m千克 第二次称量为n千克
根据力*距离=力矩
1千克*a=m*b n*a=1*b
所以 m=b/a n=a/b
m+n=(a*a+b*b)/ab
因为 (a-b)*(a-b)>0
(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2ab
所以 a*a=b*b>2ab
m+n>2
本人学识浅薄 如有错误 敬请见谅~
不公平。
设左边力臂为A,右边力臂为B,第一次称得糖果X千克,第二次称得糖果Y千克,根据杠杆定律得
1A=XB X=A/B
YA=1B Y=B/A
X+Y=A/B + B/A,这个数值大于2,所以售货员其实给多啦