三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:37:34

三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式
三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式

三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式
如图:设FD=h,过点A作AH⊥BC
∵AB=AC=10,BC=12
∴ BH=HC=BC/2=6
在Rt△AHC中,由勾股定理:AH²=AC²-HC²=10²-6²=64
AH=8
∵EFDG为矩形
∴EF‖GD
即:EF‖BC
∴x/12=(8-h)/8
∴ h=-2x/3+8,所以 y=x*h=x*(-2x/3+8)=-2x²/3+8x (0