解方程 2X³+7X²+7X+2=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:00:12

解方程 2X³+7X²+7X+2=0
解方程 2X³+7X²+7X+2=0

解方程 2X³+7X²+7X+2=0
显然x=-1为该方程的根,
在进行因式分解
左边=(x+1)(2x^2+5x+2)=0
所以方程的根为-1,-2,-1/2

2(x^3+1)+7x(x+1)=2(x+1)(x^2-x+1)+7x(x+1)=(x+1)(2x^2+5x+2)
=(x+1)(2x+1)(x+2)
所以X=-1或-2或-0.5

2(x^3+1)+7x(x+1)=0
2(x+1)(x^2-x+1)+7x(x+1)=0
(x+1)(2(x^2-x+1)+7x)=0
(x+1)(2x^2+5x+2)=0
(x+1)(2x+1)(x+2)=0
x=-1,x=-1/2,x=-2