关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2当m为何值时,x1不等于x2?若x1的平方+x2的平方=2,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:08:24

关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2当m为何值时,x1不等于x2?若x1的平方+x2的平方=2,求m的值
关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2
当m为何值时,x1不等于x2?若x1的平方+x2的平方=2,求m的值

关于一元二次方程x的平方+[m-1]x-2m的平方+m=0 m为实数 有两个实数根为x1,x2当m为何值时,x1不等于x2?若x1的平方+x2的平方=2,求m的值
1）
x^2+(m-1)x-2m^2+m=0
lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
当m=1/3,x1=x2
m不等于1/3,两根不等.
2）
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2
5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1）=0
m=1或-1/5

x^2+(m-1)x-2m^2+m=(x-m)(x+2m-1)=0
=> x1=m,x2=1-2m
x1!=x2 => m!=1-2m => m!=1/3
x1^2+x2^2=2 => m^2+(1-2m)^2=2 => m=1,m=-1/5

解:1.
x^2+(m-1)x-2m^2+m=0
△=(m-1)^2-4(-2m^2+m)>0
∴9m^2-6m+1>0
(3m-1)^2>0
当m=1/3,x1=x2
故 m≠ 1/3，两根不等。
2.根据韦达定理x1+x2=1-m,x1x2=-2m^2+m
∴ x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
(m-1)^2-2(-2m^2+m)=2
5m^2-4m-1=0
(5m+1)(m-1）=0
即：m=1或-1/5

关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 解关于x的一元二次方程（m平方-n平方）（x平方-1）=4mnx 关于x的一元二次方程x的平方*m的平方+mx-1=0的根的情况是 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 当m=何值关于x的一元二次方程mx平方+m平方x-1=x平方+x的一次项系数为0 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 若关于X的一元二次方程,（m-1）x的平方+ x+m的平方+2m-3=0有一根为0,求M值 关于x的一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方-m+1=0的一个解为-1,则m= 关于x的一元二次方程(m+1)x平方+x+m平方-2m-3=0有一根是0,求m的值 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则m的平方-1/m=? 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+m的平方-1=0有一个根是0,则m的值为?