三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 08:53:12

三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC

三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC
过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∵AD是∠A 的平分线
∴DM=DN
∵⊿ABD的面积=1/2×AB×DM
⊿ACD的面积=1/2×AC×DN
∴⊿ABD面积∶⊿ACD的面积=AB∶AC

1:1

S三角形ABD：S三角形ACD=BD：CD=AB:AC
角平分线定理

1：4

角平分线上的点到两边的距离相等，这个知道吧。
恩，然后，你从D点向AB、AC做垂线，
S三角形ABD=AB乘以你所做的那条在AB上的垂线在除以2
S三角形ACD=AC乘以你所做的那条在AC上的垂线，在除以2
（面积公式：底乘以高除以二）
因为：角平分线上的点到两边的距离相等
所以，你所做的那两条线相等
所以，约掉相等的部分，就可以得到...

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收起

过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

∵AD平分∠A 且 DE⊥AB DF⊥AC

∴DE=DF

又∵S⊿ABD=1/2×AB×DE

S⊿ACD=1/2×AC×DF

∴S⊿ABD∶S⊿ACD=AB∶AC

三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC 三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图,在三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证：S三角形ABD：S三角形ACD=AB:AC 如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC 如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC求图快 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 三角形abc中,ad是他的角平分线,切bd=cd,de垂直ab,df垂直ac,求证eb=fc 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证：BD/CD=AB/AC 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形