若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:31:50

若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值
若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值

若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值
a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18
a²+ab+a+a+ab+b²=42
a²+2ab+b²+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
a+b+7=0 a+b-6=0
∴a+b=-7或a+b=6

a*a+ab+b+a+ab+b*b=24+18
a²+2ab+b²+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
a+b=-7 a+b=6

把两式相加，即得（a+b）^2+(a+b)=42
把（a+b）看成一个整体，可以得到a+b=6或a+b=—7

由a*a+ab+b=24，a+ab+b*b=18可得a*a+ab+b+a+ab+b*b=42推出（a+b）^2+(a+b)=42,解的a+b=6或-7

a*a+ab+b=24····················1
a+ab+b*b=18····················2
1式＋2式得：
a*a+2ab+b*b+a+b=42
(a+b)^2+(a+b)-42=0
[(a+b)-7][(a+b)+6]=0
所以可得：a+b=7 或 a+b=-6
注：(a+b)^2 表示(a+b)的平方

将两式相加；
a*a+ab+b=24
a+ab+b*b=18
得到
a*a+2ab+b*b+a+b=42
(a+b)^2+(a+b)-42=0
[(a+b)+7][(a+b)-6]=0
将（a+b）看做一个整体。
解方程：a+b=-7 或 a+b=6

若a>b,ab (ab+b)(ab+b)-(a+b)(a+b)= (公式) 若a*a+ab+b=24,a+ab+b*b=18,求a+b的值 若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于? a^-b^/ab-ab-b^/ab-ab-a^化简 a+b/ab= /a²b 若a/b=2,求分式a*a+ab-b*b/a*a-2ab+2b*b 若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|= 若a+b=ab,则a分之b+b分之a-ab的值是什么 A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b A={a,ab,lg|ab|},B={lg1,-a,b}若A=B,求a,b （a+ab)-[(ab-2b)-a]-(-9ab),其中a+b=-7,ab=3. 若a,b>0,a≠b,证明：ab+ab 证明AB+A非B+AB非=A+B 若a+b=3 ab=-2,求a+ab+ab+b的值 若ab大于0,则|a|/a+|b|/b+ab/|ab|=() 若ab>0,a+b 若ab>0,a+b