已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:37:15

已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD
已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD

已知:如图∠AFC和∠D互余,CF⊥DF,求证:AB//CD
∵CF⊥DF
∴∠CFD=90°
∴∠AFC+∠BFD=180°-∠CFD=180°-90°=90°
∵∠AFC+∠D=90°
∴∠BFD=∠D
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

∵CF⊥DF
∴∠AFC+∠BFD=90°
∵∠AFC和∠D互余
∴∠AFC+∠D=90°
∴∠BFD=∠D
∴AB//CD