请问周期函数的定义域是什么?我在网上看了有两种说法百度百科上这么说周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.他的意思就是说实数集R了还有别人这么说单向无界就可能.如f(x)=sin

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:24:51

请问周期函数的定义域是什么?我在网上看了有两种说法百度百科上这么说周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.他的意思就是说实数集R了还有别人这么说单向无界就可能.如f(x)=sin
请问周期函数的定义域是什么?我在网上看了有两种说法
百度百科上这么说周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.他的意思就是说实数集R了
还有别人这么说单向无界就可能.
如f(x)=sinx,定义域[0,+∞).为周期函数,t=2pi(pi为圆周率）
周期函数的定义域D不必“若x∈D,则x±T∈D”,只须“若x∈D,则x + T∈D”即可.
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单向无界指形如[c,+∞),(c,+∞),(-∞,c),(-∞,c],(-∞,+∞)之一的定义域.
如不是单向无界,一定不是周期函数.
如果第二种成立那么假设函数f(x)的周期为T 则KT 不一定为函数f(x)的周期啦
上面两种那种说法对啊我个人比较赞成第二种因为他比较符合定义我老师也是讲的第二种但是用第二种有一个结论是错误的啊就是我说的那个我矛盾了

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定义
存在非零常数T,对于任意定义域中的x都成立
1) f(x±T)=f(x)
2) f(x+T)=f(x)
则称f(x)是周期函数,T是他的一个周期
如果采用1),那么周期函数的定义域必然是两端无界,如果采用2),那么只需要一端无界
严格按照课本,如果课本上没有明确定义,我想像高考这种考试会避开这类问题.
因为这种定义,是观察了实际中的事物或现象后,在数学上找一个可以反映这种规律的数学定义,很难说哪一种定义更符合人们的初衷.我不认为有哪种说法错误,哪种说法正确.
另外,"百度百科上这么说周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合. 他的意思就是说实数集R了"中,"双方无界"并不一定是实数集.如Y=TANX.

请问周期函数的定义域是什么?我在网上看了 有两种说法 百度百科上这么说 周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.他的意思就是说实数集R了 还有别人这么说 单向无界就可能.如f(x)=sin

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