OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(mOA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n属于)则m/n=多少?OA,OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:43:13

OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(mOA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n属于)则m/n=多少?OA,OB
OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(m
OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n属于)则m/n=多少?
OA,OB均为向量。点C在角AOB内。m,n属于R

OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(mOA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n属于)则m/n=多少?OA,OB
过C分别做CD//OB,CE//OA,分别交
OA,OB于D,E
∴OC向量=OD+OE
∵OC向量=mOA向量+nOB向量
∴向量OD=mOA向量,向量OE=nOB向量
∵AOC角为30度,AOB为150度
∴∠OCD=120º,∠CDO=120º
∴|OC|=|DC|
取OD中点M,则CM⊥OD
∴|OM|:|OC|=cos30º=√3/2
∴|OD|:|OC|=2√3/2=√3
∴|DC|:|OD|=√3
∵向量DC=向量OE=nOB向量
向量OD=mOA向量
∴|mOA向量|:|nOB向量|=√3
∵OA=2,OB=根号3
∴2m/(√3n)=√3
∴m/n=3/2


可设|OC|=x.
OC*OA=(2X)cos30º=(√3)x
OC*OB=(√3x)cos120º=-(√3x)/2
OA*OB=(2√3)cos150º=-3
∵OC=mOA+nOB
∴OC*OA=m(OA*OA)+n(OB*OA)=4m-3n=(√3)x
OC*OB=m(OA*OB)+n(OB...

全部展开


可设|OC|=x.
OC*OA=(2X)cos30º=(√3)x
OC*OB=(√3x)cos120º=-(√3x)/2
OA*OB=(2√3)cos150º=-3
∵OC=mOA+nOB
∴OC*OA=m(OA*OA)+n(OB*OA)=4m-3n=(√3)x
OC*OB=m(OA*OB)+n(OB*OB)=-3m+3n=-(√3X)/2
∴4m-3n=√3x
-3m+3n=-(√3x)/2
上面两式相除,可得
(4m-3n)/(-3m+3n)=-2
∴4m-3n=6m-6n
2m=3n
∴m/m=3/2

收起

由题意可知 |OC|=|nxOB| |mxOA+nxOB|=|nxOB| |mxOA+nxOB|^2=|nxOB|^2
4m²+2mnxOA*OB+3n²=3n² 4m²-2mnx√3 m/n=√3 /2
其中OC OB OA表示向量

OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=mOA向量+nOB向量(mOA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量=m×OA向量+n×OB向量(m,n属于)则m/n=多少?OA,OB 在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21 如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob= 角AOB=45度,OA=根号2,OB=3.若P在三角形OBA内,求三角形OPA为钝角三角形的概率是? 平面之间坐标系中 有等腰三角形oab,其中ob=oa,oa=2根号3,点c为oa的中点,角aob=30°,d、e分别是ab和ob上的1)当d、e两点运动到使得角dce=30°,且ad=3分之5,求e点坐标 几何+向量+三角函数圆O有内接三角形ABC,对边分别为abc,a=根号7,b=2,c=3,连接OA,OB,OC1.求向量OB乘以向量OC2.求三角形AOB的面积 已知∠AOB=60,点P到射线OA,OB的距离分别为2根号3 和根号3,垂足分别为M,N,则ON的长为 角aob=90度 oa=ob 直线经过 已知OA垂直OB,O为垂足且角AOC:角AOB=1:2,则角BOC是几度 已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y=-根号3x(x>=0),动点P在角AOB内部,作PM垂直OA,PN垂直OB,垂足分别为MN,如果点M、N分别在两挑射线OA、OB上,且四边形OMPN的面积等于根号3,求动点P的轨迹 已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm以O为原点、OB为 轴建立平面直角坐标系.设P是AB边上的动点,从A向点B匀速移动,速度为1cm/秒 如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1)求点A的坐标.2)求证:OD平分角AOB.3)当△PDB 在三角形OAB中,向量OA=(2cosx,2sinx),向量OB=(5cosb,5sinb),若向量OA *向量 OB= -5,则三角形AOB的面积=?5*(根号3)/2 |向量OA|=4,|向量AB|=4根号3,∠AOB=60°,则 |向量OB|= 如图,已知OA垂直于OC,且角AOB:角AOC=2:3,则角BOC的度数为?OB不AOC内 扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值为?麻烦写下过程 已知向量a=(-1,根号3),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形则△AOB的面积为? 在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=xOA+yOB,则x+y的值为()在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=x(向量)OA+y(向量)OB,则