对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:59:20
对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
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对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
n=1的时候,n!=2^(n-1)=1
n=2的时候,n!=2^(n-1)=2
n=3的时候,n!=6>2^(n-1)=4
假设当n=k的时候成立,即k!>2^(k-1) (k>=3)
则当n=k+1时,(k+1)!=k!*(k+1)>2^(k-1)*(k+1)>2^(k-1)*2=2^k成立
(完全归纳法,3的时候成立,推出4成立,推出5成立,一直推到无穷)
综上所述,对一切n是正整数,n!>=2^(n-1)
对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论
试比较n^2与2^n的大小 n属于正整数!
求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
对于任意正整数n 猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系?
对于任意正整数n,猜想2^n与n^2的大小
对于任意正整数n 猜想(2n-1)方与(n+1)方的大小关系
比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+
证明:对于任意自然数n,(n+5)-(n-3)(n+2)的值能被6整除
数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2的大小
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除,请说明理由
已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小
对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)(n-3)的值能被6整除
求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除
求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程
比较1/(√N+1-√N)与2√N的大小 N属于正整数