已知m、n为正整数且m^2=n^2+11,则mn的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:48:05

已知m、n为正整数且m^2=n^2+11,则mn的值是多少?
已知m、n为正整数且m^2=n^2+11,则mn的值是多少?

已知m、n为正整数且m^2=n^2+11,则mn的值是多少?
∵m²=n²+11
∴m²-n²=11
∴(m-n)(m+n)=11
而m-n、m+n均为整数
∴m-n=1,m+n=11
∴m=6,n=5
∴mn=30

m^2=n^2+11
m^2-n^2=11
(m+n)(m-n)=11,m、n为正整数
m-n=1,m+n=11
m=6,n=5
mn=30

数字不大,可以用列举,试的方法,n=5.m=6,所以,mn=30

∵m²=n²+11
∴m²-n²=11
∴(m-n)(m+n)=11
而m-n、m+n均为整数
∴m-n=1,m+n=11
∴m=6,n=5
∴mn=30
不懂可追问

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