已知a,b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:40:30

已知a,b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a,b的值.
已知a,b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a,b的值.

已知a,b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a,b的值.
两边不要平方!
√(a-5)+2√(10-2a)=b+4
√(a-5)+2√[2(5-a)]=b+4
若等式有意义则
a-5≥0且5-a≥0
∴a-5=0 ,a=5
∴左边=0
∴b+4=0
∴a=5,b=-4

√a-5+2√10-2a=b+4, 两边平方
a-5+4√-2(a-5)^2+4(10-2a)=(b+4)^2
要使式子成立 则-2(a-5)^2>=0 只有a=5
那么 b=-4