如图,Rt三角形中,CD是斜边上的高,DE垂直AC于E,AC比CB=4比5,则AE比EC等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:39:13
如图,Rt三角形中,CD是斜边上的高,DE垂直AC于E,AC比CB=4比5,则AE比EC等于
如图,Rt三角形中,CD是斜边上的高,DE垂直AC于E,AC比CB=4比5,则AE比EC等于
如图,Rt三角形中,CD是斜边上的高,DE垂直AC于E,AC比CB=4比5,则AE比EC等于
(16除以 根号41):(4-(16除以根号41))
(16除以 根号41):(4-(16除以根号41))
由题意可知∠ACD=∠CBD=∠ADE,从而△ACD∽△CBD∽△ABC,
三个相似三角形各自的直角边之比AD/CD=CD/BD=AC/BC=4/5,
那么AD/BD=(AD/CD)(CD/BD)=4/5*4/5=16/25。
△ACD中与△ABC中对应斜边的两部分之比AE/EC=AD/DB=16/25。
考点:相似三角形的判定与性质.专题:计算题.分析:在Rt△ACB中,AC:CB=AD:DC;同理可得在Rt△ADC中,AD:DC=AE:ED;故可以得出AE:ED=AC:CB=4:5在Rt△ACB中,
∵∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠DCB,∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AC:CB=AD:DC
在Rt...
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考点:相似三角形的判定与性质.专题:计算题.分析:在Rt△ACB中,AC:CB=AD:DC;同理可得在Rt△ADC中,AD:DC=AE:ED;故可以得出AE:ED=AC:CB=4:5在Rt△ACB中,
∵∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠DCB,∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AC:CB=AD:DC
在Rt△ADC中,同理AD:DC=AE:ED,
∴AE:ED=AC:CB=4:5
故此题应该填4:5.点评:本题主要考查了相似三角形的判定和性质.
收起
由题意可知∠ACD=∠CBD=∠ADE,从而△ACD∽△CBD∽△ABC,
三个相似三角形各自的直角边之比AD/CD=CD/BD=AC/BC=4/5,
那么AD/BD=(AD/CD)(CD/BD)=4/5*4/5=16/25。
△ACD中与△ABC中对应斜边的两部分之比AE/EC=AD/DB=16/25。