若x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是什么?答对在加100分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:28:35

若x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是什么?答对在加100分
若x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是什么?
答对在加100分

若x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是什么?答对在加100分
这样的题目必须掌握;我刚开始遇到的时候我也不会 X+Y=(X+Y)*1=(X+Y)(1/X+9/Y)=1+9X/Y+Y/X+9=10+9X/Y+Y/X X>0,Y>0; 9X/Y+Y/X>=2√(9X/Y*Y/X)=6; 当9X/Y=Y/X时取等号; Y^2=9X^2; Y=3X,1/X+9/Y=1; 有解,所以等号能取到;所以X+Y>=10+6=16; 最小值=16 明白了吗?就是利用1*(x+y)的方法,构造均值